抖振問題簡述

從理論角度，在一定意義上，由于滑動(dòng)模態(tài)可以按需要設(shè)計(jì)， 而且系統(tǒng)的滑模運(yùn)動(dòng)與控制對象的參數(shù)變化和系統(tǒng)的外干擾無關(guān)，因此滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的魯棒性要比一般常規(guī)的連續(xù)系統(tǒng)強(qiáng)。然而，滑模變結(jié)構(gòu)控制在本質(zhì)上的不連續(xù)開關(guān)特性將會(huì)引起系統(tǒng)的抖振。對于一個(gè)理想的滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，假設(shè)“結(jié)構(gòu)”切換的過程具有理想開關(guān)特性(即無時(shí)間和空間滯后)，系統(tǒng)狀態(tài)測量**無誤，控制量不受限制，則滑動(dòng)模態(tài)總是降維的光滑運(yùn)動(dòng)而且漸近穩(wěn)定于原點(diǎn)， 不會(huì)出現(xiàn)抖振。但是對于一個(gè)現(xiàn)實(shí)的滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，這些假設(shè)是不可能完全成立的。特別是對于離散系統(tǒng)的滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)，都將會(huì)在光滑的滑動(dòng)模態(tài)上疊加一個(gè)鋸齒形的軌跡。于是，在實(shí)際上，抖振是必定存在的，而且消除了抖振也就消除了變結(jié)構(gòu)控制的抗攝動(dòng)和抗擾動(dòng)的能力， 因此，消除抖振是不可能的，只能在一定程度上削弱它到一定的范圍。抖振問題成為變結(jié)構(gòu)控制在實(shí)際系統(tǒng)中應(yīng)用的突出障礙。

產(chǎn)生原因

抖振產(chǎn)生的主要原因有：

（1）時(shí)間滯后開關(guān)。在切換面附近，由于開關(guān)的時(shí)間滯后，控制作用對狀態(tài)的準(zhǔn)確變化被延遲一定的時(shí)間。因此時(shí)間滯后開關(guān)的作用將在光滑的滑動(dòng)模態(tài)上疊加一個(gè)衰減的三角波。

（2）空間滯后開關(guān) 。開關(guān)的空間滯后作用相當(dāng)于在狀態(tài)空間中存在一個(gè)狀態(tài)量變化的“死區(qū)”。因此，其結(jié)果是在光滑的滑模面上疊加了一個(gè)等幅波形。

（3）系統(tǒng)慣性的影響。由于任何的物理現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的能量不可能無限大，從而使系統(tǒng)的控制力不能無限大，這就必然使系統(tǒng)的加速度有限，因此系統(tǒng)的慣性總是存在的，于是，控制的切換必然伴有滯后。這種滯后造成的抖振與時(shí)間滯后開關(guān)造成的后果類同。系統(tǒng)慣性與時(shí)間滯后開關(guān)共同作用的結(jié)果將使衰減三角波的幅度增大。系統(tǒng)慣性與空間滯后開關(guān)共同作用時(shí)，如果抖振幅度大于空間滯后開關(guān)“死區(qū)”，則抖振主要呈衰減三角形波；如果抖振幅度小于或等于該“死區(qū)”時(shí)，則抖振呈等幅振蕩波形。

（4）系統(tǒng)時(shí)間純滯后和空間“死區(qū)”的影響。有許多控制系統(tǒng)本身存在時(shí)間純滯后及控制滯后，這些滯后往往比開關(guān)的時(shí)間及空間滯后大得多，從而會(huì)造成很大的抖振。如果處理不當(dāng)，甚至引起整個(gè)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

（5）狀態(tài)測量誤差對抖振的影響。狀態(tài)測量誤差主要是使切換面攝動(dòng)，而且往往伴有隨機(jī)性。因此，抖振呈現(xiàn)不規(guī)則的衰減三角波；測量誤差越大，抖振的波幅也越大。

（6）時(shí)間離散滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的抖振。時(shí)間離散系統(tǒng)的滑動(dòng)模態(tài)是一種“準(zhǔn)滑模”，它的切換動(dòng)作并不是正好發(fā)生在切換面上，而是發(fā)生在以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的一個(gè)錐形體的表面上。因此，必然有衰減的抖振，而且錐形體越大，抖振幅度越強(qiáng)。該錐形體的大小與采樣周期有關(guān)。此外，采樣周期實(shí)質(zhì)上也是一種時(shí)間滯后，同樣能造成抖振。

抖振的強(qiáng)弱與上述因素的大小有關(guān)，就實(shí)際意義而言，“相比之下，切換開關(guān)本身的時(shí)間及空間滯后對抖振的影響是小的（特別是采用計(jì)算機(jī)時(shí)，計(jì)算機(jī)的高速邏輯轉(zhuǎn)換以及高精度的數(shù)值運(yùn)算使開關(guān)的時(shí)間及空間滯后實(shí)際上不存在），然而，開關(guān)的切換動(dòng)作造成控制不連續(xù)性則是抖振發(fā)生的本質(zhì)原因。

危害

（1） 對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響，有可能破壞系統(tǒng)滑動(dòng)模態(tài)的運(yùn)行條件，從而系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)過大、過渡過程增長、甚至出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)。

（2） 平衡點(diǎn)附近的抖振，將會(huì)使系統(tǒng)的靜態(tài)指標(biāo)降低。

（3） 抖振的存在，對系統(tǒng)將會(huì)造成機(jī)械磨損，能耗增大。

（4） 高頻抖振還有可能激發(fā)系統(tǒng)固有振蕩源，對系統(tǒng)造成更大影響，甚至無法正常運(yùn)行。

抖振的處理方法

1) 濾波方法。通過采用濾波器，對控制信號進(jìn)行平滑濾波，是削減抖振的有效方法。

2) 消除干擾和不確定性的方法。在常規(guī)滑?？刂浦校枰艽蟮那袚Q增益來消除外加干擾及不確定項(xiàng)，因此，外界干擾及不確定項(xiàng)是滑?？刂浦卸墩竦闹饕獊碓?。利用觀測器來消除外界干擾及不確定性成為解決抖振問題研究的重點(diǎn)。

3) 遺傳算法優(yōu)化方法。遺傳算法是建立在自然選擇和自然遺傳學(xué)機(jī)理基礎(chǔ)上的迭代自適應(yīng)概率性搜索算法，在解決非線性問題時(shí)表現(xiàn)出很好的魯棒性、全局.優(yōu)性、可并行性和..率，具有很高的優(yōu)化性能。

4) 降低切換增益方法。由于抖振主要是由于控制器的不連續(xù)切換項(xiàng)造成，因此，減小切換項(xiàng)的增益，便可有效地抑制抖振。

5) 扇形區(qū)域法。